三角函数公式备忘录

作者：XiaoQuQu，发表于 Fri Mar 22 2024。

三角函数公式备忘录

两角和

$$ \sin(x\pm y)=\sin x\cos y\pm\cos x\sin y $$

$$ \cos(x\pm y)=\cos x\cos y \mp \sin x \sin y $$

$$ \tan(x\pm y)=\dfrac{\tan x\pm \tan y}{1\mp \tan x\tan y} $$

倍角

$$ \sin 2x=2\sin x\cos x $$

$$ \cos 2x=\sin^2x\cos^2x=1-2\sin^2x=2\cos^2x-1 $$

$$ \tan 2x=\dfrac{2\tan x}{1-\tan^2x} $$

半角

$$ \sin \frac x2=\pm \sqrt{\frac{1-\cos x}{2}} $$

$$ \cos \frac x2=\pm \sqrt{\frac{1+\cos x}{2}} $$

$$ \tan \frac x2=\pm \sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}} $$

降次

$$ \sin^2x=\frac{1-\cos 2x}{2} $$

$$ \cos^2x=\frac{1+\cos 2x}{2} $$

$$ \sin x\cos x=\frac{\sin{2x}}{2} $$

什么赛博默写。